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现有31行67列表格一个,每个小格都只填1个数,从左上角开始,第一行依次为1,2...

现有3167列表格一个,每个小格都只填1个数,从左上角开始,第一行依次为1267,第二行依次为6869134依次把表格填满,现将此表格的数按另一方式填写,从左上角开始,第一列从上到下依次为1231,第二列从上到下依次为323362依次把表格填满,对于上述两种填法,在同一个小格里两次填写的数相同,这样的小格在表格中共有________

 

7 【解析】 根据题意,设第行第列的数为,再分析两种填法中的通项公式,再分析相等的情况即可. 设第行第列的数为,则第一种填法有中,第二种填法中,故当时,在同一小格里两次填的数相同,移项、合并同类项、并系数化为1,得. 当时,; 当时,; 当时,; 当时,; 当时,; 当时,; 当时,.故共有7个. 故答案为:7
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考点分析:
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某公园草坪上有一扇形小径(如图),扇形半径为,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,,通过计算,判断下列说法是否正确:

(1)当时,函数取最小值;

(2)函数在区间上是增函数;

(3)若最小,则

(4)上至少有两个零点;

其中正确的判断序号是______(把你认为正确的判断序号都填上)

 

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