Question

下列说法中正确的个数是_________.

（1）命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”.

（2）命题“，”的否定“，”.

（3）若为假命题，则，均为假命题.

（4）“”是“直线：与直线：平行”的充要条件.

Answer

1

【解析】

根据命题与逆否命题的定义可判断（1）;根据特称命题的否定即可判断（2）;由复合命题真假的关系可判断（3）;根据两条直线平行时的斜率关系可判断（4）.

对于（1）,命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根,则”,所以（1）正确;

对于（2）,命题“,”的否定“,”,所以（2）错误;

对于（3）,若为假命题,则、中至少有一个为假命题,所以（3）错误;

对于（4）,当时, 直线：与直线：,则且,所以是“”是“直线：与直线：平行”的充分条件;当“直线：与直线：平行”时,则,解得或,所以“”是“直线：与直线：平行”的充分不必要条件.所以（4）错误.

综上可知,正确的为（1）

故答案为:1