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设函数在点处的切线方程为. （1）求的值，并求的单调区间； （2）证明：当时，....

设函数在点处的切线方程为.

（1）求的值，并求的单调区间；

（2）证明：当时，.

 

（1）见解析；（2）见解析 【解析】 （1）先利用导数的几何意义求出a,b的值,再利用导数求函数的单调区间.(2)转化为，再构造函数证明其最大值小于1即得证. ⑴，由已知，，故a=-2,b=-2. ，当时，， 当时，，故f(x)在单调递减，在单调递减； ⑵，即，设， ，所以g(x)在递增，在递减， 当x≥0时，.
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考点分析：
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