已知函数
.
(1)若
时,函数
是单调函数,求实数
的取值范围;
(2)记函数的最大值为
,求的表达式.
如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面,
,
是
的中点,作
交
于点
.
(1)求直线于底面所成角的正切值;
(2)证明:
∥平面
;
(3)证明:
平面
已知三角形的三个顶点
,
,
,求:
（1）
边所在直线的方程,以及该边上中垂线所在直线的方程;
（2）
的面积.
如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 
，AD=2 ，AA′=2，
（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；
（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为___________________．
