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抛物线的弦与轴不垂直,则的中垂线与轴交点的横坐标的取值范围为______.

抛物线的弦轴不垂直,则的中垂线与轴交点的横坐标的取值范围为______.

 

【解析】 设出两点坐标,根据中点坐标公式、斜率公式,写出线段的中垂线点斜式方程,最后求出的中垂线与轴交点的横坐标的取值范围. 设,所以的中点坐标为:, 直线的斜率为:,因此线段的中垂线的斜率为:,所以的中垂线的方程为:,令, . 故答案为:
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分别是抛物线的顶点和焦点,是抛物线上的动点,则的最大值为__________.

 

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已知是双曲线的右焦点,的左支上一动点,,则周长的最小值为______.

 

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过双曲线的左焦点作弦,使,则这样的直线的条数为______.

 

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设圆与两圆中的一个内切,另一个外切,则圆的圆心轨迹的方程为______.

 

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