设双曲线
：
的一个焦点为
，右顶点
到的两渐近线的距离之积为
.
（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线
（
为坐标原点）分别交于
与
两点.若
，
.试探求
是否为定值，并说明理由.
在直角坐标系
中，圆
的方程为
.
（1）若圆上有两点
，
关于直线
对称，且
，求直线
的方程；
（2）圆与
轴相交于
，
两点，圆内的动点
使
，
，
成等比数列，求
的取值范围.
已知平面上三个向量
，
，
，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，且
，求与夹角的余弦值.
在平面直角坐标系中，设
为不同的两点，直线
的方程为
，设
，其中
均为实数．下列四个说法中：
①存在实数
，使点
在直线上；
②若
，则过
两点的直线与直线重合；
③若
，则直线经过线段
的中点；
④若
，则点在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交．
所有结论正确的说法的序号是______________．
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的两点，
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知平面向量
、
、
为三个单位向量，且
，若
（
），则
的最大值为（ ）
A.1 B.
C.
D.2
