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已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为. （1）求与的值； ...

已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.

（1）求与的值；

（2）若，求的值.

 

（1），；（2） 【解析】 （1）根据最高顶点间的距离求出周期得，根据对称轴求出； （2）根据题意求出，结合诱导公式及和差公式求解. 【解析】 （1）因的图象上相邻两个最高点的距离为， ∴的最小正周期，从而. 又因的图象关于直线对称， ∴. ∵， ∴，此时. （2）由（1）得， ∴， 由得， ∴， ∴ .
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考点分析：
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2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米时是车流密度单位：辆千米的函数当桥上的车流密度达到220辆千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为100千米时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

Ⅰ当时，求函数的表达式；

Ⅱ当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时可以达到最大？并求出最大值．

 

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已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，求的最大值和最小值.

 

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已知函数在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.

(1)求a、b的值；

(2)设，若不等式在x∈上恒成立，求实数的取值范围．

 

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在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角．

Ⅰ求的值；

Ⅱ求的值．

 

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已知,若，，则的取值范围是_________

 

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