如图，长方体
中，
，
，点
为面
的对角线
上的动点（不包括端点）．
平面
交
于点
，
于点
．
（1）设
，将
长表示为
的函数；
（2）当最小时，求异面直线与
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后形成的封闭体.
分别为
的中点，
为弧
的中点，
为弧
的中点.
（1）求直线
与底面
所成的角的大小；
（2）求异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.
已知
，且满足
.
（1）求 
；
（2）若
，
，求证：
.
如图所示，在长方体
中，
，
，
，
为棱
上一点，
（1）若
，求异面直线
和
所成角的正切值；
（2）若
，求证
平面
.
如图所示，正方体
的棱长为1，过点
作平面
的垂线，垂足为
，则以下说法中错误的是（ ）
A.点是
的垂心
B.
垂直于平面
C.的延长线经过点
D.直线和
所成角为
在长方体
中，
，若棱
上存在一点
，使得
⊥
，则棱
的长的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.
