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在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足. (1)当时,求的值; (...

中,内角ABC所对的边分别为abc,且满足.

1)当时,求的值;

(2)若DAC的中点,且,求的周长.

 

(1),(2) 【解析】 (1)利用三角恒等变换将化简为,再由正弦定理将角化边,最后利用余弦定理即可求出的值. (2)设,则,在和中,分别利用余弦定理求出边,即可求出三角形的周长. 【解析】 (1)由可得, , , , 由正弦定理可得. . 则由余弦定理可得. (2)设,则. 在和中,利用余弦定理可得, , 结合(1)可得,, 两式相加可得, 即, 故的周长.
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考点分析:
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高三学生为了迎接高考,要经常进行模拟考试,锻炼应试能力,某学生从升入高三到高考要参加10次模拟考试,下面是高三第一学期某学生参加5次模拟考试的数学成绩表:

模拟考试第x

1

2

3

4

5

考试成绩y

90

100

105

105

100

 

1)已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程,若高考看作第11次模拟考试,试估计该考生的高考数学成绩;

(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.

参考公式:.

 

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