满分5 > 高中数学试题 >

已知函数. (1)当时,求函数在点处的切线方程; (2)关于x的不等式在上恒成立...

已知函数.

1)当时,求函数在点处的切线方程;

(2)关于x的不等式上恒成立,求实数a的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)将代入求出的表达式,再求出,根据导数的几何意义即可求解. (2)根据题意将不等式采用分离参数法:当时, ;当1时, ,令利用导函数研究函数的单调性,求出的最值即可求解. (1)依题意,,, 所以, 所以,, 所以, 所以切线方程为, 即. (2)依题意,即, 所以,当时,显然成立; 当时,即, 令, 且时,解得, 所以在单调递增,在上单调递减, 所以,所以; 当1时,即, 令,, 所以在单调递增, 所以, 又,综上可得,.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合,且过点.

1)求椭圆的标准方程;

(2)若抛物线上不同两点AB作抛物线的切线,两切线的斜率,若记AB的中点的横坐标为mAB的弦长,并求的取值范围.

 

查看答案

某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目,AB两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得晋级”.

1)根据茎叶图中的数据,求出A队第六位选手的成绩;

2)主持人从A队所有选手成绩中随机抽取2个,求至少有一个为晋级的概率;

 

查看答案

如图,在直三棱柱中,为线段上的一点,且.

(1)求证:

(2)若的中点,若平面,求三棱锥的体积.

 

查看答案

中,角ABC所对的边分别是abc,且满足.

1)求的值.

2)如图,点D在线段AC上,且,若,求面积的最大值.

 

查看答案

已知圆,直线轴交于点,过上一点作圆的切线,切点为,若,则实数的取值范围是______

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.