Question

已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，则能使双曲线C的方程为的是(     )

A.离心率为 B.双曲线过点

C.渐近线方程为 D.实轴长为4

Answer

ABC

【解析】

根据双曲线标准方程的求法，逐项判断，即可得出结果.

由题意，可得：焦点在轴上，且；

A选项，若离心率为，则，所以，此时双曲线的方程为：，故A正确；

B选项，若双曲线过点，则，解得：；此时双曲线的方程为：，故B正确；

C选项，若双曲线的渐近线方程为，可设双曲线的方程为：，

所以，解得：，所以此时双曲线的方程为：，故C正确；

D选项，若实轴长为4，则，所以，此时双曲线的方程为：，故D错误；

故选：ABC.