Question

在中，，，分别为内角，，的对边，且满.

（1）求的大小；

（2）再在①，②，③这三个条件中，选出两个使唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求的面积.

Answer

（1）；（2）见解析

【解析】

（1）由题中条件，根据正弦定理，得到，再由余弦定理，即可求出结果；

（2）方案一：选条件①和②，先由正弦定理求出，再由余弦定理，求出，进而可求出三角形面积；方案二：选条件①和③，先由余弦定理求出，得到，进而可求出三角形面积.

（1）因为，

又由正弦定理，得

，

即，

所以，

因为，

所以.

（2）方案一：选条件①和②.

由正弦定理，得.

由余弦定理，得

，

解得.

所以的面积.

方案二：选条件①和③.

由余弦定理，得

，

则，所以.

所以，

所以的面积.