函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是__________.
集合
，
，则
__________.
对于x，y∈R，xy=0是x2+y2=0的______条件.
若函数
，
，则函数
__________.
已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．
（1）设f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；
（2）设计一个函数f（x）及一个α的值，使得
；
（3）当f（x）=|sinx|+cosx，时，存在x1，x2∈R，对任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
设数列
的所有项都是不等于
的正数，的前
项和为
，已知点
在直线
上（其中常数
，且
）数列，又
.
（1）求证数列是等比数列；
（2）如果
，求实数
的值；
（3）若果存在
使得点
和
都在直线在
上，是否存在自然数
，当
（
）时，
恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
