Question

平面内有向量，，（其中为坐标原点），点是直线上的一个动点.

（1）若，求的坐标；

（2）当取最小值时，求的值.

Answer

（1）（2）

【解析】

先由题意，设，得到，，

（1）根据，得到，求出，即可得出结果；

（2）先由题意，得到，得到当时，取最小值，求出，，再由向量夹角公式，即可求出结果.

因为点是直线上的一个动点，，

所以可设，因为，，

所以，，

（1）因为，所以，

解得，所以；

（2）因为，，

所以，

显然，当时，取最小值，

此时，，

所以.