已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为 （ ）
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
已知函数
，a常数.
（1）若
，求证
为奇函数，并指出的单调区间；
（2）若对于
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
已知函数
（其中
均为常数，
）的图象经过点
与点
（1）求的值；
（2）设函数
，若对任意的
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
已知指数函数
，函数
.
(1)若
，证明：
(2)若
，判断
(3)若
时，
为弘扬中华传统文化，学校课外阅读兴趣小组进行每日一小时的“经典名著”和“古诗词”的阅读活动. 根据调查，小明同学阅读两类读物的阅读量统计如下：
小明阅读“经典名著”的阅读量
（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足二次函数关系，部分数据如下表所示；
t | 0 | 10 | 20 | 30 |
| 0 | 2700 | 5200 | 7500 |
阅读“古诗词”的阅读量
（单位：字）与时间t（单位：分钟）满足如图1所示的关系.
（1）请分别写出函数
和
的解析式；
（2）在每天的一小时课外阅读活动中，小明如何分配“经典名著”和“古诗词”的阅读时间，使每天的阅读量最大，最大值是多少？
已知幂函数
在
上单调递增，又函数
.
（1）求实数
的值，并说明函数
的单调性；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
