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函数的定义域是_________.

函数的定义域是_________.

 

【解析】 直接利用对数函数定义域得到答案. 函数的定义域满足: 故答案为:
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已知函数,函数.

1)当时,求实数x的取值范围;

2)当的图象有公共点,求实数m的取值范围.

 

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已知直线l的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.

1)求圆C的标准方程;

(2)直线l与圆C交于AB两点,,求.

 

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已知函数.

1)当时,求函数在点处的切线方程;

(2)关于x的不等式上恒成立,求实数a的取值范围.

 

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已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合,且过点.

1)求椭圆的标准方程;

(2)若抛物线上不同两点AB作抛物线的切线,两切线的斜率,若记AB的中点的横坐标为mAB的弦长,并求的取值范围.

 

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某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目,两队各有六名选手参赛,将他们首轮的比赛成绩作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示,为了增加节目的趣味性,主持人故意将队第六位选手的成绩没有给出,并且告知大家队的平均分比队的平均分多4分,同时规定如果某位选手的成绩不少于21分,则获得晋级”.

1)主持人从队所有选手成绩中随机抽取2个,求至少有一个为晋级的概率;

2)主持人从两队所有选手成绩中分别随机抽取2个,记抽取到晋级选手的总人数为,求的分布列及数学期望.

 

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