满分5 > 高中数学试题 >

如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点. (1)证明:平面平面;...

如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,上异于的点

(1)证明:平面平面

(2)在线段上是否存在点,使得平面?说明理由

 

(1)证明见解析 (2)存在,理由见解析 【解析】 (1)先证,再证,进而完成证明. (2)判断出P为AM中点,,证明MC∥OP,然后进行证明即可. (1)由题设知,平面CMD⊥平面ABCD,交线为CD. 因为BC⊥CD,BC平面ABCD,所以BC⊥平面CMD,故BC⊥DM. 因为M为上异于C,D的点,且DC为直径,所以DM⊥CM. 又BC∩CM=C,所以DM⊥平面BMC. 而DM平面AMD,故平面AMD⊥平面BMC. (2)当P为AM的中点时,MC∥平面PBD. 证明如下:连结AC交BD于O.因为ABCD为矩形,所以O为AC中点. 连结OP,因为P为AM 中点,所以MC∥OP. MC平面PBD,OP平面PBD,所以MC∥平面PBD.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4AB=2,∠BAD=60°,EMN分别是BCBB1A1D的中点.

1)证明:MN∥平面C1DE

2)求点C到平面C1DE的距离.

 

查看答案

αβ为两个平面,则αβ的充要条件是

A. α内有无数条直线与β平行

B. α内有两条相交直线与β平行

C. αβ平行于同一条直线

D. αβ垂直于同一平面

 

查看答案

如图,在下列四个正方体中,AB为正方体的两个顶点,MNQ为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(    )

A. B.

C. D.

 

查看答案

对于无穷数列,若,则称收缩数列”.其中,分别表示中的最大数和最小数.已知为无穷数列,其前项和为,数列收缩数列”.

1)若,求的前项和;

2)证明:收缩数列仍是

3)若,求所有满足该条件的.

 

查看答案

已知函数的定义域为,设.

(Ⅰ)试确定t的取值范围,使得函数上为单调函数;

(Ⅱ)求证:

(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,又若方程上有唯一解,请确定t的取值范围.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.