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平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,,,则m,n所成角的正弦值为 ...

平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A,,则mn所成角的正弦值为

A. B. C. D.

 

A 【解析】 试题如图,设平面平面=,平面平面=,因为平面,所以,则所成的角等于所成的角.延长,过作,连接,则为,同理为,而,则所成的角即为所成的角,即为,故所成角的正弦值为,选A.
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考点分析:
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在长方体中,,则异面直线所成角的余弦值为

A. B. C. D.

 

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在正方体中,为棱的中点,则异面直线所成角的正切值为

A. B. C. D.

 

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已知直三棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(   )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点DD在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.

)证明:GAB的中点;

)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.

 

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图1是由矩形和菱形组成的一个平面图形,其中,将其沿折起使得重合,连结,如图2.

(1)证明图2中的四点共面,且平面平面

(2)求图2中的四边形的面积.

 

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