. （1）若，求的取值范围；（2）设（1）中的最小值为，若,，求证：.

（1）若，求的取值范围；

（2）设（1）中的最小值为，若,，求证：.

（1）（2）证明见解析【解析】（1）利用零点分段法解含有绝对值的不等式即可；（2）利用绝对值三角不等式，证明不等式即可．（1）时，，，∴ 时，，∴ 时，，，，∴ 综上（2），，则，所以：

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在极坐标系中，圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，过圆的圆心作倾斜角的直线.

（1）写出圆的普通方程和直线的参数方程；

（2）直线分别与，轴交于，，求最大值和面积的最小值.

查看答案

已知函数.

（1）讨论函数的极值点；

（2）若极大值大于1，求的取值范围.

查看答案

已知离心率为的椭圆：的左右焦点分别为，，为椭圆上异于长轴顶点的动点.当轴时，面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）的内角平分线交轴于，求的取值范围.

查看答案

某工厂生产一批零件，为了解这批零件的质量状况，检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测，将它们的重量（单位：g）作为质量指标值．由检测结果得到如下频率分布直方图．

分组	频数	频率
	8


	16	0.16
	4	0.04
合计	100	1

（1）求图中的值；

（2）根据质量标准规定：零件重量小于47或大于53为不合格品，重量在区间和内为合格品，重量在区间内为优质品．已知每件产品的检测费用为5元，每件不合格品的回收处理费用为20元．以抽检样本重量的频率分布作为该零件重量的概率分布．若这批零件共件，现有两种销售方案：方案一：不再检测其他零件，整批零件除对已检测到的不合格品进行回收处理，其余零件均按150元/件售出；方案二：继续对剩余零件的重量进行逐一检测，回收处理所有不合格品，合格品按150元/件售出，优质品按200元/件售出．仅从获得利润大的角度考虑，该生产商应选择哪种方案？请说明理由．