已知函数
，则
_____________.
已知集合
,
,则
_________.
已知椭圆
：
，直线
：
与椭圆相交于
，
两点，
为
的中点.
（1）若直线与直线
（为坐标原点）的斜率之积为
，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，
轴上是否存在定点
使得当
变化时，总有
（
为坐标原点）.若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
已知抛物线
的焦点为
是曲线
上的一点，且
．
（1）求的方程；
（2）直线
交于A、B两点，
且
的面积为16，求的方程．
图1是由菱形
，平行四边形
和矩形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，如图2．
（1）证明：图2中的平面
平面；
（2）求图2中点
到平面
的距离；
（3）求图2中二面角
的余弦值．
设数列
的前n项和为
，且
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
的前n项和
，并比较与
的大小.
