Question

如图，已知在三棱柱中，E是BC的中点，D是棱上的动点，且，若平面，则m的值为（    ）

A. B.1 C. D.2

Answer

B

【解析】

取的中点F，连接DF，EF，可得，且，根据线面平行的性质定理，可证，进而得出，即可得出结论.

如图，取的中点F，连接DF，EF.

因为E，F分别是BC，的中点，所以，且，

因为，所以，即，

所以确定平面，平面，

平面，平面平面=，

所以，因为，

所以四边形AEFD是平行四边形，，

所以，即为的中点，因此，.

故选：B