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已知F为抛物线的焦点，点在抛物线C上，且. （1）求抛物线C的方程； （2）过点...

已知F为抛物线的焦点，点在抛物线C上，且.

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点F作斜率为2的直线交抛物线C于P、Q两点，求的面积.

 

（1） （2） 【解析】 (1)利用焦半径公式求解即可； (2)根据(1)中算得的方程,设直线,再联立方程求解对应的二次方程,再根据韦达定理与弦长公式计算与到直线的距离,进而求得面积即可. 【解析】 （1）,即C的方程为； （2）将点A代入方程：,即，. 又直线，联立方程,消y得：， 设,，则,， ， 又点到直线的距离，.
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