Question

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（   ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

由题意判断几何体的形状，画出图形，从而求各个三角形的面积即可．

由题意作图如图所示，

△ABC与△ADC是全等的直角三角形，

其中AB==3，BC=2，

故S△ADC=S△ABC=×2×3=3，

△BDC是等腰直角三角形，

BC=CD=2，

故S△BCD=×2×2=2，

△ADB是等腰三角形，

AB=AD=3，BD=2，

故点A到BD的距离d==，

故S△BAD=×2×=，

故表面积S=3+3+2+=8+，

故答案为：C