Question

已知为椭圆内一点，则以为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

设以为中点的椭圆的弦的端点为、，由中点坐标公式可得出，利用点差法可求出直线的斜率，然后利用点斜式可写出直线的方程，化为一般式即得答案.

设以为中点的椭圆的弦的端点为、，

由于点为线段的中点，所以，得，

将点、的坐标代入椭圆方程得，

两式相减得，即，

即，所以，直线的斜率为，

因此，直线的方程为，化为一般式得.

故选：D.