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己知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,直线与曲线C交于A、B两...

己知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为,直线与曲线C交于A、B两点,点

(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)求的值.

 

(1) , ;(2) . 【解析】 (1)直线的参数方程消去t可求得普通方程.由直角坐标与极坐标互换公式,求得曲线C普通方程.(2)直线的参数方程改写为(t为参数),由t的几何意义求值. 直线l的参数方程为为参数,消去参数,可得直线l的普通方程, 曲线C的极坐标方程为,即,曲线C的直角坐标方程为, 直线的参数方程改写为(t为参数), 代入,,,, .
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