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已知函数 (1)求函数的单调增区间; (2)将函数的图象向左平移个单位,再向下平...

已知函数

1)求函数的单调增区间;

2)将函数的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的值域.

 

(1),;(2) 【解析】 利用倍角公式降幂后,再由两角差的正弦公式化简. (1)由相位在正弦函数的增区间内求得的取值范围,可得函数的单调增区间; (2)由函数的伸缩和平移变换求得的解析式,结合的范围求得相位的范围,进一步求得函数的值域. 【解析】 . (1)由,, 解得,. ∴函数的单调增区间为,; (2)将函数的图象向左平移个单位, 得, 再向下平移1个单位后得到函数, 由,得, ∴, 则函数的值域为
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