学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?
把下列定理表示的命题写成含有量词的命题:
(1)勾股定理;
(2)三角形内角和定理.
已知集合
,是否存在实数a,使得
?若存在,试求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
已知集合
,求
,并解释它们的几何意义.
写出下列命题的否定,并判断它们的真假：
(1)
，一元二次方程
有实根；
(2)每个正方形都是平行四边形；
(3)
；
(4)存在一个四边形ABCD，其内角和不等于
.
用符号“
”与“
”表示下列含有量词的命题,并判断真假：
(1)任意实数的平方大于或等于0；
(2)对任意实数a，二次函数
的图象关于y轴对称；
(3)存在整数x，y，使得
；
(4)存在一个无理数，它的立方是有理数.
