根据下述事实,分别写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题:
(1)
.
(2)如图,在
中,AD,BE与CF分别为BC,AC与AB边上的高,则AD,BE与CF所在的直线交于一点O.
学校举办运动会时,高一(1)班共有28名同学参加比赛,有15人参加游泳比赛,有8人参加田径比赛,有14人参加球类比赛,同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人,同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人,没有人同时参加三项比赛,同时参加田径和球类比赛的有多少人?只参加游泳一项比赛的有多少人?
把下列定理表示的命题写成含有量词的命题:
(1)勾股定理;
(2)三角形内角和定理.
已知集合
,是否存在实数a,使得
?若存在,试求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
已知集合
,求
,并解释它们的几何意义.
写出下列命题的否定,并判断它们的真假：
(1)
，一元二次方程
有实根；
(2)每个正方形都是平行四边形；
(3)
；
(4)存在一个四边形ABCD，其内角和不等于
.
