先后抛出两枚硬币，观察正反面出现的情况，选择合适的方法表示样本点，并写出样本空间.
设集合
，
，
.
（1）求
中所有元素的和，并写出集合
中元素的个数；
（2）求证：能将集合
分成两个没有公共元素的子集
和
，
，使得
成立.
批量较大的一批产品中有
的优等品，现进行重复抽样检查，共取3个样品，以
表示这3个样品中优等品的个数.
（1）求取出的3个样品中有优等品的概率；
（2）求随机变量的概率分布及数学期望
.
求函数
的最小值.
求圆心在极轴上，且过极点与点
的圆的极坐标方程.
已知点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
.
（1）写出矩阵
的逆矩阵；
（2）求
的值.
