Question

在中，内角，，所对的边分别为，，.已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，求的值.

Answer

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根据正弦定理将边角转化,结合三角函数性质即可求得角.

（Ⅱ）先根据余弦定理求得,再由正弦定理求得,利用同角三角函数关系式求得,即可求得.即可求得的值.

（Ⅰ）在中,由正弦定理

可得

即

因为,所以,即

又因为,可得

（Ⅱ）在中,由余弦定理及,,

有,故

由正弦定理可得

因为,故

因此,

所以,