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已知复数(i为虚数单位)在复平面内对应的点为,复数z满足,下列结论正确的是( )...

已知复数i为虚数单位)在复平面内对应的点为,复数z满足,下列结论正确的是(   

A.点的坐标为 B.复数的共轭复数对应的点与点关于虚轴对称

C.复数z对应的点Z在一条直线上 D.z对应的点Z间的距离的最小值为

 

ACD 【解析】 根据复数对应的坐标,判断A选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系,判断B选项的正确性.设出,利用,结合复数模的运算进行化简,由此判断出点的轨迹,由此判读C选项的正确性.结合C选项的分析,由点到直线的距离公式判断D选项的正确性. 复数在复平面内对应的点为,A正确; 复数的共轭复数对应的点与点关于实轴对称,B错误; 设,代入,得,即,整理得,;即Z点在直线上,C正确; 易知点到直线的垂线段的长度即为、Z之间距离的最小值,结合点到直线的距离公式可知,最小值为,故D正确. 故选:ACD
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考点分析:
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已知i为虚数单位,下列说法中正确的是(   

A.若复数z满足,则复数z对应的点在以为圆心,为半径的圆上

B.若复数z满足,则复数

C.复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模

D.复数对应的向量为,复数对应的向量为,若,则

 

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已知i为虚数单位,如果复数z满足,那么的最小值是(   

A.1 B. C.2 D.

 

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已知复数,它们在复平面上所对应的点分别为ABC.若),其中为原点,则的值是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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设复数满足关系式,那么等于(    )

A. B. C. D.

 

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(是虚数单位),的最小值是(   

A. B. C. D.

 

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