如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，则它的体积为 （ ）
A. B. 
C. 
D. 
已知函数
，a为常数.
（1）讨论函数
的单调性：
（2）若函数有两个极值点
，
且
，求证：
.
如图已知椭圆
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）设
为椭圆上异于
且不重合的两点，且
的平分线总是垂直于
轴，是否存在实数
，使得
，若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.
已知正项等比数列
，等差数列
满足
，且
是
与
的等比中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
在四棱锥
中，侧面
⊥底面
，底面为直角梯形，
//
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC与AB所成角为
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
