表面积为
的球面上有
四点，若
是边长为3的等边三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，在直三棱柱
中，底面为直角三角形，
，
，
，点
是线段
上一动点，则
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是（ ）
A.棱柱的侧棱长都相等
B.棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面
C.棱台的侧面是等腰梯形
D.用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面
如图,一个盛满溶液的玻璃杯,其形状为一个倒置的圆锥,现放一个球状物体完全浸没于杯中,球面与圆锥侧面相切,且与玻璃杯口所在平面相切,则溢出溶液的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，则它的体积为 （ ）
A. B. 
C. 
D. 
已知函数
，a为常数.
（1）讨论函数
的单调性：
（2）若函数有两个极值点
，
且
，求证：
.
