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如图,一个半径为米的水轮逆时针转动,水轮圆心距离水面米,已知水轮每分钟转动圈,如...

如图,一个半径为米的水轮逆时针转动,水轮圆心距离水面,已知水轮每分钟转动,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时.

将点与水面的有向距离 (单位:)表示为时间 (单位:)的函数;[:在水面上方时,有向距离为正;在水面下方时,有向距离为负]

在转动一周中有多长时间离水面在米以上?

 

【解析】 (1)以为原点建立如图直角坐标系,可设(),由题意,与轴的夹角为, ,,就是转速,每秒钟转动的角度,然后由时,在处,可求出,得函数解析式; (2)由可得. 如图,以为原点建立直角坐标系由题意,与轴的夹角为, 每分钟转动每秒钟内所转过的角为,在角的终边上,得的纵坐标为: , 令,得, ,, ,,, 故点在转动一周中有离水面在米以上.
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考点分析:
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已知函数fx=Asin(ωx+)(A0,ω>0||)的部分图象如图所示.

(Ⅰ)求fx)的解析式;

(Ⅱ)若对于任意的x[0m]fx)≥1恒成立,求m的最大值.

 

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已知全集为R,设集合A={x|x+2)(x-5≤0}C={x|a+1≤x≤2a-1}

1)求AB,(CRA)∪B

2)若CAB),求实数a的取值范围.

 

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,且,则的最小值等于________

 

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在平面直角坐标系中,角的终边过点,则___;将射线为坐标原点)按逆时针方向旋转后得到角的终边,则___.

 

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已知函数,则__________

 

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