满分5 > 高中数学试题 >

设函数是偶函数， 求不等式的解集； 设函数，若在上有零点，求实数的取值范围．

设函数是偶函数，

求不等式的解集；

设函数，若在上有零点，求实数的取值范围．

 

或 【解析】 （1）由偶函数定义求得，然后解不等式； （2）化简，在上有零点，即在上有解，分离参数得在上有解，转化为求的值域． 因为是偶函数,所以恒成立, 即恒成立 也即恒成立,所以 得,,解得或,即 所以不等式的解集为或． 在上有零点 即为在上有解 因为,所以,所以条件等价于在上有解 令,则,令,则在上单调递增,因此 设在上单调递增,在上单调递减 所以函数在时取得最小值,且最小值.所以, 从而满足条件的实数的取值范围是.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图,一个半径为米的水轮逆时针转动,水轮圆心距离水面米,已知水轮每分钟转动圈,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时.

将点与水面的有向距离 (单位:米)表示为时间 (单位:秒)的函数;[注:当在水面上方时,有向距离为正;当在水面下方时,有向距离为负]

点在转动一周中有多长时间离水面在米以上?

 

查看答案

已知函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．

 

查看答案

已知全集为R，设集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

 

查看答案

设、，且，则的最小值等于________

 

查看答案

在平面直角坐标系中，角的终边过点，则___；将射线（为坐标原点）按逆时针方向旋转后得到角的终边，则___.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.