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设,函数 ,且 求的最大值 若方程在区间上存在实根,求出所有可能的值

设,函数 ,且

求的最大值

若方程在区间上存在实根,求出所有可能的值

 

（1）3；（2） 【解析】 （1）由求得，分段考查函数值的取值范围可得最大值． （2）由，分类讨论，分，和三类讨论其零点，其中可由得出，主要是的解都是成对出现的． （1）由得,解得 当时, 当时,单调递减, 所以的最大值为 （2）由（1）知 当时, 由得,解得,因为,故可取 当时,， 由得,整理得 设,易知在上单调递减 又因为,所以在上存在唯- -点, 从而原方程在,上有且仅有一个实根.故可取 当非零实数满足时,也满足, 即原方程的非零实根总是成对出现,所以在上也仅有一个实根,故可取. 综上所述,的值可以为．
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考点分析：
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已知函数, 其中常数. .

若在上单调递增,求的取值范围.

令,将函数的图象向左平移个单位长度, 再向上平移个单位长度,得到函数的图象.

①求函数的解析式,并用“ 五点法”作出该函数在-一个周期内的图象:

②区间满足:在上至少含有个零点.在所有满足上述条件的中, 求的最小值.

 

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设函数是偶函数，

求不等式的解集；

设函数，若在上有零点，求实数的取值范围．

 

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如图,一个半径为米的水轮逆时针转动,水轮圆心距离水面米,已知水轮每分钟转动圈,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时.

将点与水面的有向距离 (单位:米)表示为时间 (单位:秒)的函数;[注:当在水面上方时,有向距离为正;当在水面下方时,有向距离为负]

点在转动一周中有多长时间离水面在米以上?

 

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已知函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）的部分图象如图所示．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）若对于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．

 

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已知全集为R，设集合A={x|（x+2）（x-5）≤0}，，C={x|a+1≤x≤2a-1}．

（1）求A∩B，（CRA）∪B；

（2）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

 

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