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已知复数,下列结论正确的是( ) A.“”是“为纯虚数”的充分不必要条件 B.“...

已知复数,下列结论正确的是(    )

A.”是“为纯虚数”的充分不必要条件

B.”是“为纯虚数”的必要不充分条件

C.”是“为实数”的充要条件

D.”是“为实数”的充分不必要条件

 

BC 【解析】 设,可得出,利用复数的运算、复数的概念结合充分条件、必要条件的定义进行判断,从而可得出结论. 设,则, 则,若,则,,若,则不为纯虚数, 所以,“”是“为纯虚数”必要不充分条件; 若,即,可得,则为实数,“”是“为实数”的充要条件; ,为虚数或实数,“”是“为实数”的必要不充分条件. 故选:BC.
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考点分析:
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已知是虚数单位,给出下列命题,其中正确的是(   )

A.满足的复数对应的点的轨迹是圆

B.,则

C.复数(其中)的虚部为

D.在复平面内,实轴上的点都表示实数,虚轴上的点都表示虚数

 

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对于复数若集合具有性质对任意必有,则当时,等于( )

A. 1 B. 1 C. 0 D.

 

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是纯虚数,是虚数单位,若是实数,则(   )

A. B. C. D.

 

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已知复数为虚数单位),则复数在复平面内对应的点为(   )

A. B. C. D.

 

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定义运算,则符合条件为虚数单位)的复数在复平面内对应的点位于(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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