若
，
，
（
为实数），
为虚数单位.
（1）求复数
；
（2）求
的取值范围.
欧拉公式
（
为自然对数的底数，
为虚数单位，
）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，阐述了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式：
（1）判断复数
在复平面内对应的点位于第几象限，并说明理由；
（2）若
，求
的值.
已知复数
，
，其中
为实数，
为虚数单位.
（1）若复数
在复平面内对应的点在第三象限，求的取值范围；
（2）若
是实数（
是
的共扼复数），求
的值.
（1）已知
（
是虚数单位）是关于
的方程
的根，
、
，求
的值；
（2）已知（是虚数单位）是关于的方程
的一个根，、，求的值.
（Ⅰ）已知
，复数
是纯虚数，求
的值；
（Ⅱ）已知复数
满足方程
，求
及
的值．
已知复数
满足：
，求
的值．
