Question

在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（　　）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

由已知可得PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，分别过P，D点作AD，AP的平行线

交于M，连接CM，AM，因为PB∥CM，所以ACM就是异面直线PB与AC所成的角,再求

解.

由题意：底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，

分别过P，D点作AD，AP的平行线交于M，连接CM，AM，

∵PM∥AD，AD∥BC，PM＝AD，AD＝BC．

∴PBCM是平行四边形，

∴PB∥CM，

所以∠ACM就是异面直线PB与AC所成的角．

设PA＝AB＝a，在三角形ACM中，AMa，ACa，CMa，

∴三角形ACM是等边三角形．

所以∠ACM等于60°，即异面直线PB与AC所成的角为60°．

故答案为：C