如图，在棱长为2的正方体
中，E，F分别是棱
的中点.
（1）证明:
平面
;
（2）求三棱锥
的体积.
已知函数
是定义在R上的奇函数.
（1）求函数
的解析式，判断并证明函数
的单调性；
（2）若存在实数
，使
成立，求实数
的取值范围.
在四面体B-ACD中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
（1）证明:
;
（2）若E是BD的中点，求二面角
的大小.
假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式，其中
是按直线上升的房价，
是按指数增长的房价，
是2002年以来经过的年数.
| 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 20 |
| 40 |
|
|
| 20 |
| 40 |
|
|
（1）求函数
的解析式;
（2）求函数
的解析式；
（3）完成上表空格中的数据，并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像，然后比较两种价格增长方式的差异.
已知平面直角坐标系内四点
，
，
，
.
（1）判断
的形状；
（2）A，B，C，D四点是否共圆，并说明理由.
过正方体
的顶点
作直线
，使与棱
、
、
所成的角都相等，这样的直线可以作_________条.
