Question

某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为x（）时溶液杂质含量为y.

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：，）

Answer

（1），.（2）8次.

【解析】

（1）根据题意得到每次过滤后所含的杂质是前一次的，从而列出函数关系式；（2）根据题意得到，解不等式，得到答案.

（1）因为每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，

所以每次过滤后所含的杂质是前一次的，

所以得到，.

（2）设至少应过滤次才能是产品达到市场要求，

则，

即，

所以，

又，所以.

即至少应过滤次才能使产品达到市场要求.