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如图四面体中,,截面四边形满足,则下列结论正确的个数为( ) ①四边形的周长为定...

如图四面体中,,截面四边形满足,则下列结论正确的个数为(  

①四边形的周长为定值

②四边形的面积为定值

③四边形为矩形

④四边形的面积有最大值1

A.0 B.1 C.2 D.3

 

D 【解析】 对每一个选项逐一分析判断得解. 因为平面,所以平面,又平面平面, 所以. 同理,所以四边形为平行四边形, 又,所以四边形为矩形.所以③是正确的; 由相似三角形的性质得, 所以,,所以, 所以四边形的周长为定值4,所以①是正确的; ,所以四边形的面积有最大值1,所以④是正确的. 因为①③④正确. 故选:D
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考点分析:
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