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设函数. (1)求函数的最小正周期T和单调递减区间; (2)在锐角中,内角A,B...

设函数.

(1)求函数的最小正周期T和单调递减区间;

(2)在锐角中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且,求的取值范围.

 

(1),;(2). 【解析】 (1)利用二倍角公式以及辅助角公式将函数化为,再利用周期公式可求周期,利用正弦函数的单调递减区间整体代入即,解不等式即可. (2)利用正弦定理边化角求出,再利用三角形的内角和性质求出,代入解析式,根据三角函数的性质即可求解. (1) 函数的最小正周期, 令,, 得,, 从而函数的单调递减区间为; (2)在锐角中,由知,, 则得, 从而, 故的取值范围为.
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A. B. C. D.

 

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