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已知椭圆的离心率为, 椭圆短轴的一个端点与两焦点、构成的的面积为 . (Ⅰ)求椭...

已知椭圆的离心率为, 椭圆短轴的一个端点与两焦点构成的的面积为 .

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,线段的垂直平分线交轴于点,当点T到直线l距离为时,求直线方程和线段AB长.

 

(1)(2) 【解析】 试题(1)根据椭圆的几何意义得到,解方程可得参数值;(2)联立直线和椭圆得到二次方程,根据弦长公式和韦达定理得到最终结果. 解析: 【解析】 (Ⅰ)由题意得,解得, 即椭圆的方程为. (Ⅱ)设,联立方程组,化简得. 由,又,得. 又, 设中点为C,C点横坐标, 即, ∴线段垂直平分线方程为. ∴T点坐标为,到的距离,又 . 即直线方程为. .
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考点分析:
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如图所示的多面体中,四边形是菱形、是矩形,.

(1)求证:平面平面

(2)若求四棱锥的体积.

 

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随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走入大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随即抽取人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:

 

总计

认为共享产品对生活有益

认为共享产品对生活无益

总计

 

(1)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为对共享产品的态度与性别有关系?

(2)现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人,再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢,求恰有人是女性的概率.

参与公式:

临界值表:

 

 

 

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1)求数列的通项公式;

2)数列的前项和是否存在最小值?若存在,求出的最小值及此时的值;若不存在,请说明理由.

 

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若一个正三棱柱存在外接球与内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为______.

 

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,且,则__________

 

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