Question

某学校为调查高二年级学生的身高情况,按随机抽样的方法抽取80名学生,得到男生身高情况的频率分布直方图(图(1))和女生身高情况的频率分布直方图(图(2)).已知图(1)中身高(单位:)在内的男生人数有16人.

(Ⅰ)求在抽取的学生中,男､女生各有多少人?

(Ⅱ)根据频率分布直方图,完成下列的列联表,并判断能有多大(百分之几)的把握认为“身高与性别有关”?

			总计
男生人数
女生人数
总计

附:参考公式和临界值表:

,

	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.025	0.010	0.005	0.001

Answer

(Ⅰ) 男生40人，女生40人；(Ⅱ) 表格见解析，有的把握认为身高与性别有关.

【解析】

(Ⅰ)根据题目直方图中，因为身高在的男生的频率为，人数为16人，可得男生的总人数，进而求得女生的人数；

(Ⅱ) 分别计算男生、女生身高的人数，完成列联表，代入公式并分析临界值表即可得到结论.

(Ⅰ)直方图中，因为身高在170~175cm的男生的频率为，

设男生数为，则，得，

由男生的人数为40，得女生的人数为.

(Ⅱ) 男生身高的人数，

女生身高的人数，所以可得到下列列联表：

总计

男生人数

30

10

40

女生人数

4

36

40

总计

34

46

80

，

所以能有的把握认为身高与性别有关.