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已知三棱锥中，，，,，则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为 A. B. C. ...

已知三棱锥中，，，,，则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为

A.  B.  C.  D.

 

C 【解析】 将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，也是外接球的内接正方体的体对角线长. 由PA⊥平面ABC，AB⊥AC，将三棱锥补成长方体，它的对角线是其外接球的直径，也是外接球的内接正方体的体对角线长. ∵，， ∴三棱锥外接球的直径为， ∴三棱锥外接球的直径为 ∴外接球的内接正方体的体对角线长. ∴正方体的棱长为4，即正方体的体积为64 故选：C．
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A. B. C. D.

 

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