计算
的值是______.
已知集合
，
，则
______.
已知椭圆
的焦距等于
,短轴与长轴的长度比等于
.
（1）求椭圆
的方程;
（2）设点
在椭圆上,过
作两直线
,分别交椭圆于另外两点
,当的倾斜角互为补角时,求
面积的最大值.
已知抛物线
的焦点到其准线的距离为
.
（1）求抛物线
的方程;
（2）设直线
与抛物线相交于
两点,问抛物线上是否存在点
,使得
是正三角形？若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在长方体
中满足
,若点
在棱
上点
在棱
上,且
.
（1）求证:
;
（2）当是的中点时,求二面角
的平面角的余弦值.
在
中,
的角平分线在直线
上,
,
为垂足,且
所在直线的方程为
.
（1）求点
的坐标;
（2）若点
的坐标为
,求
边上高的长度
.
