Question

已知函数，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

Answer

（1）．（2）

【解析】

（1）利用同角三角函数的基本关系式、二倍角公式化简.由求得，由此求得数列是等差数列，求得首项和公差，进而求得数列的通项公式.（2）利用裂项求和法求得数列的前项和.

【解析】
（1） ，

由及得，数列是首项，公差的等差数列，

所以．

（2）由（1）得 ，

则