Question

如图，三棱柱中，平面平面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求四棱锥的体积.

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）根据面面垂直性质可证得平面，从而可得，利用平行关系可得；根据四边形是菱形，可得；根据线面垂直判定定理可得平面，根据面面垂直判定定理可证得结论；（2）由图形可知，可利用三棱锥体积公式求得，代入可求得结果.

（1）平面平面，平面平面，平面，

平面

平面

四边形是平行四边形，且 四边形是菱形

平面

又平面 平面平面

（2）四边形是菱形，，

，，平面，

，

即四棱锥的体积为