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已知是定义在R上的奇函数,当时,. (1)求函数的解析式; (2)判断函数在上的...

已知是定义在R上的奇函数,当时,.

1)求函数的解析式;

2)判断函数上的单调性,并用定义法证明.

 

(1);(2)在上单调递增,证明见解析 【解析】 (1)当,,代入函数解析式,利用奇偶性可求得时函数的解析式,结合可得分段函数解析式; (2)设,可得到,可验证得到,从而可知函数在上单调递增. (1)当时, 为奇函数 又 的解析式为: (2)在上单调递增,证明如下: 令 则 , 又, 在上单调递增
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考点分析:
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已知集合.

1)化简集合AB

2)已知集合,若集合,求实数m的取值范围.

 

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计算下列各式的值:

1

2.

 

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已知函数),若定义域上的区间,使得上的值域为,则实数a的取值范围为______.

 

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已知,则集合中所有元素之和为______.

 

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设实数x满足,且,则______.

 

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